代金 005 の文章題

代金 005　★★★

1個50円のガムと1個30円のあめを合わせて20個買いました。ガムの代金は、あめの代金より280円多くなりました。ガムを何個買いましたか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ガムが10個なら、あめは10個。ガム代は500円、あめ代は300円で、ガム代の方が200円多い。　→ 左と右はまだ同じではない。

ガムが12個なら、あめは8個。ガム代は600円、あめ代は240円で、ガム代の方が360円多い。　→ 左と右はまだ同じではない。

ガムが11個なら、あめは9個。ガム代は550円、あめ代は270円で、ガム代の方が280円多い。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円・個）

＝にした理由：ガム代からあめ代をひいた差が、問題文の「280円多い」の280円と同じだから

D 条件

50x－30(20－x)＝280

ガム11個で550円、あめは20－11＝9個で270円。550－270＝280で、ガム代があめ代より280円多くなり、問題と合う。

ガム11個（あめ9個）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

ガムのお金からあめのお金をひくと、問題にある280円になるから。

Aさんはこう書きました：50x＋30(20－x)＝280　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「多い」を合計と取り違え、たし算にしてしまう。

どう確かめる？xに11を入れると、550＋270＝820。280円は合計ではなく差なので、ひき算にする。

Aさんはこう書きました：30(20－x)－50x＝280　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？どちらからどちらをひくのかを逆にしてしまう。

どう確かめる？xに11を入れると、270－550＝－280 になる。多いのはガム代なので、ガム代からあめ代をひく。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：